已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0.从-1.2.3三个数中任取一个数.作为方程中b的值．再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值．能使该一元二次方程有实数根的概率是． [解析]画树状图为: . 共有6种等可能的结果数. 因为b2?4c?0. 所以能使该一元二次方程有实数根占3种. b=2.c=?1, b=3.c=?1, b=3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0.从－1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值．再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值．能使该一元二次方程有实数根的概率是________．

【解析】画树状图为：，共有6种等可能的结果数，因为b2?4c?0，所以能使该一元二次方程有实数根占3种， b=2，c=?1； b=3，c=?1； b=3，c=2，所以能使该一元二次方程有实数根的概率==. 故答案为： .

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如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是　　．

关于旋转点成中心对称【解析】试题分析：∵n′1+n′2+n′3=180°， ∴将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3，就是将△ABC绕其中一个顶点顺时针旋转180°。 ∴所得到的三角形和△ABC关于这个点成中心对称。

如图，△ABC经过平移到△DEF位置，它们的重叠部分的面积是△ABC的一半，若BC=，则BE= ．

【答案】-1.

【解析】由题意可知：OE∥AB，

∴△OEC∽△ABC，

∴，即，解得：EC=1.

∴BE=BC-EC=.

【题型】填空题
【结束】
14

菱形的周长为16，两邻角度数的比为1:2，此菱形的面积为 .

8 . 【解析】如图，由题意可知，在菱形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，∠A：∠ADC=1:2，AD=AB=， ∴∠A=60°，过点D作DE⊥AB于点E，则∠DEA=90°， ∴∠ADE=30°， ∴AE=AD=2， ∴DE=, ∴S菱形ABCD=ABDE=.

在一个近似直角三角形的空地上要挖一长方形的水池，要求长方形水池的两个边在直角三角形空地的直角边上，若测量出直角三角形的三边长分别为30m，40m，50m，则水池的最大面积可以为（）

A. 300m2 B. 325m2 C. 400m2 D. 285m2

A 【解析】如图所示, 设DF=x,DE=y,在△ABC中,DF∥AB,可得,即, 同理可得,即, 由AD+CD=AC,可得: ,则矩形花园的面积, 当且仅当x=15,y=20时, ,则AD=CD=25,即点D为AC的中点时,矩形花园的面积最大,且为300,故选A.

周长为16cm的矩形的最大面积为______，此时矩形的边长为______，实际上此时矩形是________．

16cm2 4cm 正方形【解析】设矩形一边长为xcm,另一边为(8－x)cm,则矩形面积,配方可得: ,当x=4时,矩形的面积最大,最大面积为:16,此时矩形是正方形,故答案为:16cm2,4cm,正方形.

在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有　　　　　　个．

8 【解析】试题分析：设黑色的数目为x，则黑、白色小球一共有2x个，∵多次试验发现摸到红球的频率是20%，则得出摸到红球的概率为20%，∴=40%，解得：x=3，∴黑色小球的数目是3个．故答案为：3．

解方程：6﹣=．

x=1 【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以6去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可．试题解析：解：36－3(3x＋5)＝2(7－x) 36－9x－15＝14－2x －9x＋2x＝14＋15－36 －7x＝－7 x＝1.

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（1）求点D的坐标;

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

1.D（0,2） 2. 3. 【解析】这道题是一道综合体，其中一次函数，二次函数，相似三角形都有涉及。 1.与Y轴交与D点，所以点D的坐标为（0，2）。 2. 3.x的取值范围。

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

D 【解析】试题分析：根据直角三角形的性质可得：第三边的平方=－=7或+=25.