题目内容

16.若多项式mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1不含三次项及一次项,请你确定m,n的值,并求出mn+(m-n)2016的值.

分析 先将关于x的多项式合并同类项.由于其不含三次项及一次项,即系数为0,可以先求得m,n,再求出mn+(m-n)2016的值.

解答 解:mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1=(m-2)x3+3x2+(3-n)x+1,
因为不含三次项及一次项的多项式,依题意有
(1)m-2=0,m=2;(2)3-n=0,n=3.
代入mn+(m-n)2016,原式=23+(-1)2016=9.

点评 此题考查了多项式的定义,解答本题必须先合并同类项,否则容易误解为m=0,n=0.

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