题目内容
7．
如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 如图，作N关于AD的对称点N′，连接MN′，作BN″⊥AC于N″交AD于M′．因为BM+MN=BM+MN′≤BN″，所以当M与M′，N与N″重合时，BN″最小，求出BN″即可解决问题．
解答 解：如图，作N关于AD的对称点N′，连接MN′，作BN″⊥AC于N″交AD于M′．
∵BM+MN=BM+MN′≤BN″，
∴当M与M′，N与N″重合时，BN″最小，
∵$\frac{1}{2}$×AC×BN″=15，AC=6，
∴BN″=5，
∴BM+MN的最小值为5，
故选B．
点评 本题考查轴对称-最短问题、垂线段最短等知识，解题的关键是重合利用对称，垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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12．若ax2+bx+c＜0（a≠0）无解，则a，b，c应满足（ ）
| A． | a＞0，△≤0 | B． | a＞0，△＞0 | C． | a＜0，△＜0 | D． | a＜0，△≤0 |
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17．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，-1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（ ）
| A． | （-5，4） | B． | （4，3） | C． | （-1，-2） | D． | （-2，-1） |