题目内容

17．一个人从山沿30°的山坡登上山顶，他走了500米，则这座山的高度是250米．

分析 根据直角三角形的性质进行计算即可．

解答 解：∵30°所对的直角边是斜边的一半，
∴山的高度=500÷2=250米，
故答案为：250米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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3．已知△ABC，小明按如下步骤作图（如图）：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．根据以上步骤作图，解答下列问题：
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，EC=4，求AB的长．
8．某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m．则国旗旗杆的长为（　　）
A．10mB．12mC．14mD．16m
5．如图，在△ABC中，△ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．
（1）请写出图中所有的等腰三角形；
（2）若AB+AC=14，求△AMN的周长．
12．如图（1），已知E是正方形ABCD的边AB上一点，过D作DF⊥DE交BC的延长线于F，连按EF，BD．
（1）求证：∠BDE=∠BFE；
（2）若EI平分∠BEF交BD于I，求$\frac{DI}{EF}$的值；
（3）如图（2），P是CE的中点，若AP⊥PQ交∠ADC的外角平分线于Q，连接AQ，求$\frac{AQ}{AP}$的值．
2．为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，则路灯离地面的高度9米．
9．如图，已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．
（1）求函数y=kx+b的表达式；
（2）若点M是线段OD的中点，求a的值．
6．在同一直角坐标系中，画出一次函数y1=-2x+4和y2=4x-2的图象，并借助图象回答下列问题：
（1）当x为何值时，y1=y2？
（2）当x为何值时，y1＞y2？
7．求函数y=x2-2ax在-1≤x≤1时的最大值．

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