若实数m满足$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$=3.则$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$的值为7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若实数m满足$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$=3，则$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$的值为7．

分析首先把$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$=3两边同乘$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$，进一步整理得出答案即可．

解答解：∵$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$=3，
∴（$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$）（$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$）=3（$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$），
则$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$=7．
故答案为：7．

点评此题考查二次根式的化简求值，利用平方差公式计算是解决问题的关键．

练习册系列答案

9．已知x²=（-3）²，则x=±3；若x³=（-4）³，则x=-4．

6．如果$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{9-x}$有意义，那么代数式|x-1|+$\sqrt{（x-9）^{2}}$的值为（　　）

13．如果-2+△=-2，则“△”表示的数应是0．

3．化简：（m+1）$\sqrt{-\frac{1}{m+1}}$．

10．已知a+b=-4，ab=4，化简b$\sqrt{\frac{b}{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}{b}}$=-4．

7．代数式14a³b²+7a²b-28a³b³各项的公因式是7a²b．

8．若x为实数，且（x²-2x）²-（x²-2x）-6=0，则x²-2x的值为（　　）

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