Question

20．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2（3x+2y）=2x+8}\end{array}\right.$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）整理后①+②求出x，①-②求出y，即可得出答案；
（2）求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2①}\\{x+y=2②}\end{array}\right.$
①+②得：x=0，
①-②得：y=2，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．