题目内容

已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）。

作图见解析. 【解析】试题分析：先作出点B关于I的对称点B′，A点向右平移到E（平移的长度为定值a），再连接EB′，与l交于D，再作AC∥EB′，与l交于C，即可确定点D、C． 试题解析：作图如下：
练习册系列答案
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已知二次函数，过点，则的解为__________．

或 【解析】点在二次函数上， ∴代入得： ， ∴二次函数解析式为， 当时， ， ， ∴时， 或． 故答案为： 或.

如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____米．

1 【解析】试题分析：依题意知Rt△ABC∽Rt△AED。所以BC：DE=AC：AD。即1.8:1.5=6：AD 解得AD=1.5×6÷1.8=5米。 所以CD=AC-AD=1米

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠DAB=∠B=90°， ∵DE⊥AF， ∴∠ADE+∠DAO=∠DAO+∠OAF=90° ∴∠ADE=∠OAE， 在△ADE和△BAF中，∠ADE＝∠OAF，AD＝AB∠DAE＝∠ABF， ∴△ADE≌△BAF， ∴BF=AE， ∵AE=AB，∴BF=AB， 设BF=1，则AB=2， ∴AF=，∵∠AO...

如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（ ）m．

A．10 B．8 C．6 D．6

A. 【解析】 试题解析：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为， ∴sinC=， 则， 解得：AC=10， 则坡面AC的长度为10m． 故选A．

如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

①②④ 【解析】试题解析：如图： ∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等， ∴OC平分∠AOB． ①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确； ②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确； ③若ED=FD条件不能得出．错误； ...

计算： =__________；

【解析】= =.

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

（1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长．

（1）证明见解析；（2）AB=. 【解析】 （1）证明：于点， ． ， ． 连接， ， ．） ． （2）【解析】 ， ． ． ， ．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A等于（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

C 【解析】∵DE=DC，∠C=80°， ∴∠DEC=80°， ∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEC=80°， ∵AD∥BC， ∴∠A=180°-80°=100°， 故选C．

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