题目内容

如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____米．

1 【解析】试题分析：依题意知Rt△ABC∽Rt△AED。所以BC：DE=AC：AD。即1.8:1.5=6：AD 解得AD=1.5×6÷1.8=5米。 所以CD=AC-AD=1米
练习册系列答案
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已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．

问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

详见解析. 【解析】试题分析：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG． （2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证出△DMG≌△FNG，得到MG=NG；再证明△AMG≌△ENG，得出AG=EG；最后证出CG=EG． （3）结论依然成立．还知道EG⊥CG． （1）证明：...

下列说法中，正确的是（ ）．

A. 买一张电影票，座位号一定是奇数

B. 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C. 从， ， ， ， 这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大

D. 三个点一定可以确定一个圆

C 【解析】A.买一张电影票，座位号不一定是奇数，故本选项错误； B.投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，故本选项错误； C.从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性是，故本选项正确； D.三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故本选项错误； 故选：C.

不解方程，判别方程的根的情况（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

B． 【解析】 试题分析：方程整理得，∵△=，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．

下列结论正确的是( )

A. .若a2=b2，则a=b; B. 若a>b，则a2>b2;

C. 若a，b不全为零，则a2+b2>0; D. 若a≠b，则 a2≠b2.

C 【解析】根据有理数的乘方的性质进行判断. 【解析】 A、当a=1，b=-1时，则a2=b2，故本选项错误； B、若a=1，b=-1时，a2=b2，则a2b，此时a20，故本选项正确. “点睛”本题考查了有理数的乘方，解题时，采用了去特殊值的方法...

如图，已知等边三角形OAB的顶点O(0，0)，A(0，6)，将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2017次后，顶点B的坐标为_____．

【解析】由题意知点B旋转=6次后与点B重合，即点B的旋转周期为6， ∵2017÷6=336…1， ∴点B旋转2017次后的坐标与旋转1次后的坐标相同， 如图,OB绕点O顺时针旋转60°得到OB1,过点B1作B1C⊥x轴， ∵△OAB为等边三角形,且A(0,6)， ∴OA=OB=OB1=3,∠AOB=60°， ∴∠BOC=∠B1OC=30°， 则B1C=OB...

关于x的方程的一个根是-1，则m=______．

-4 【解析】把x=-1代入原方程，得，1-5-m=0，解得m=-4， 故答案为：-4.

已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）。

作图见解析. 【解析】试题分析：先作出点B关于I的对称点B′，A点向右平移到E（平移的长度为定值a），再连接EB′，与l交于D，再作AC∥EB′，与l交于C，即可确定点D、C． 试题解析：作图如下：

如图，点A是反比例函数y=（＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】试题解析：因为四边形ABCD为平行四边形，它与同底等高的矩形面积相等，根据反比例函数中 的几何意义，易得矩形的面积为 ，所以平行四边形ABCD的面积为5. 故本题应选D.

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