Question

化简：

(x-2)2

+

4x2-2x+ 1 4

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：先根据二次根式的性质把原式进行化简，再根据绝对值的性质即可得出结论．

解答：解：原式=

(x-2)2

+

(2x- 1 2 )2

=|x-2|+|2x-

1

2

|，
当x≤

1

4

时，原式=2-x+

1

2

-2x=

5

2

-3x；
当

1

4

＜x＜2时，原式=2-x+2x-

1

2

=

3

2

+x；
当x≥2时，原式=x-2+2x-

1

2

=3x-

5

2

．

点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．