题目内容
如图，AD∥BC，BE∥DF，AE=CF，求证：△ADF≌△CBE．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：根据平行线的性质可得∠A=∠C，∠DFE=∠BEC，再根据等式的性质可得AF=CE，然后利用ASA定理可证明△ADF≌△CBE．
解答：证明：∵AD∥BC，BE∥DF，
∴∠A=∠C，∠DFE=∠BEC，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．
∴∠A=∠C，∠DFE=∠BEC，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
|
∴△ADF≌△CBE（ASA）．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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