题目内容

4．已知a-b=2，b-c=2，a+c=14，求a2-c2的值．

分析 已知等式联立求出a-c的值，原式利用平方差公式化简，将a-c与a+c的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵a-b=2，b-c=2，
∴a-c=4，
∵a+c=14，
∴原式=（a+c）（a-c）=56．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．若式子$\frac{1}{5}$（2x-3）与3-$\frac{2}{3}$x互为相反数，则x=9．
15．解下列方程组：
（1）4x+5=2x-7；
（2）$\frac{1}{2}$x-1=$\frac{2}{3}$x+$\frac{3}{2}$．
12．一次函数y=（m+2）x+2m-1，当m=$\frac{1}{2}$时，图象经过原点；当m取值范围为-2＜m＜$\frac{1}{2}$时，图象不经过第二象限．
19．抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m-1）经过点（3，0）
（1）求这条抛物线的顶点坐标；
（2）画出其大致图象．
1．如图1，△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF，边BC与边FP在直线l上，边AC与边EF重合．
（1）直接写出图1中AB与AP之间的关系；
（2）将△EPF沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．试猜想AP与BQ之间的关系，并说明理由；
（3）将△EPF沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的AP与BQ之间的关系仍成立吗？若成立，请说明理由．
8．先化简再求值
（1）（x+3）2+（x+2）（x-2）-4x（x+13），其中x2+3x=2．
（2）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．
5．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1-S2的值；
（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1-S2的值．
（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1-S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是a=4b．
6．（1）直接写出解：y2-2y+1=0y1=y2=1；
（2）若$\frac{x-y}{y}$=$\frac{5}{3}$，则$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{3}$．

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