题目内容

如图，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）在直线y=- $数学公式$ x+5上，则 $数学公式$ =

A.
- $数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
- $数学公式$

A
分析：把点A、B的坐标分别代入已知直线方程，求得相应的y的值，并代入所求的代数式，通过化简可以求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）在直线y=- $\text{[math]}$ x+5上，
∴y₁=- $\text{[math]}$ x₁+5，y₂=- $\text{[math]}$ x₂+5，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．

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根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；
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(x2-x1)2+(y2-y1)2

如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），在函数y=

（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、都在x轴上，则P₂的坐标是

如图，B₁（x₁，y₁）、B₂（x₂，y₂），…，B_n（x_n，y_n）在函数y=

（x＞0）的图象上，△OB₁A₁，△B₂A₁A₂，△B₃A₂A₃，…，△B_nA_n-1A_n都是等边三角形，边OA₁，A₁A₂，…，A_n-1A_n都在x轴上，则y₁+y₂+…+y_n=

如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P_n（x_n，y_n），…在函数 y=

(x＞0)的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，△P_nA_n-1A_n都是等边三角形，边OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…A_n-1A_n都在x轴上．求P₁的坐标

如图，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）在直线y=-