Question

8．2016年9月，小军顺利升入初中，为学习需要，准备购买若干个创意PU笔记本，甲，乙两家文具店都有足够数量的创意PU笔记本，这两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售；乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．
（1）若设小明要购买x（x＞5）个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用；
（2）小军购买多少个创意PU笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同？

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙两文具店的销售方案，表示出小军到两文具店购买x（x＞5）个创意PU笔记本所需的费用即可；
（2）当0＜x≤5时，显然甲店所需费用高，当x＞5时，由两店所需费用相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）在甲文具店所需费用：5×6+（x-5）×6×70%=4.2x+9；
在乙文具店所需费用：6×80%x=4.8x．
（2）当0＜x≤5时，在甲文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用高于乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用；
当x＞5时，根据题意得：4.2x+9=4.8x，
解得：x=15．
答：小军购买15个创意PU笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．