Question

19．甲、乙两列火车从A，B两地相向而行，乙车比甲车早出发1h，甲车比乙车的速度快30km/h，甲车发车2h后与乙车相遇，相遇后，甲车以原速度的$\frac{2}{3}$行驶，乙车以原速度的$\frac{5}{3}$行驶，结果$\frac{9}{4}$h后，两车的距离等于A，B两地间的距离，求两车相遇前的速度和A，B两地之间的距离．

Answer 1

分析 设两车相遇前乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为（x+30）km/h，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入x+30、3x+2（x+30）中即可求出结论．

解答 解：设两车相遇前乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为（x+30）km/h，
根据题意得：3x+2（x+30）=[$\frac{2}{3}$（x+30）+$\frac{5}{3}$x]×$\frac{9}{4}$，
解得：x=60，
∴x+30=90，3x+2（x+30）=360．
答：两车相遇前甲车的速度为90 km/h，乙车的速度为60 km/h，A、B两地的距离为360 km/h．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．