题目内容
17．
如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面4个结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．
其中正确的结论有几个（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 根据轴对称的性质得到直线l垂直平分BD，则根据线段垂直平分线的性质得AB=AD，CD=CB，由于AB=CD，则AB=BC=CD=BC，于是可判断四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质对4个结论进行判断．
解答 解：∵直线l是四边形ABCD的对称轴，
∴直线l垂直平分BD，
∴AB=AD，CD=CB，
∵AB=CD，
∴AB=BC=CD=BC，
∴四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，AB∥CD，OA=OC，所以①②③正确．
故选：B．
点评 本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．也考查了菱形的判定与性质．
练习册系列答案
相关题目
7．下列方程是一元二次方程的是（ ）
| A． | ax2-2x+=0（a是已知数） | B． | 3x2+2x-4=3x2 | ||
| C． | 5x2-2x=0 | D． | $\frac{{x}^{3}+2x}{x}$=1 |
如图，反比例函数y=$\frac{18}{x}$的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA；OC=1：2，矩形OABC的对角线交于点E．
如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是6045．