题目内容

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 根据想的垂直平分线的定义得到DE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=DC，DE∥BC，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=3，
故选：D．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的定义、三角形中位线定理的应用，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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8．现有一水塔，内装水20m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．
9．（1）解方程：$\frac{2}{x}-\frac{1}{1+x}$=0．           
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞5}\\{x+1＞4（x-2）}\end{array}$．
6．如图，已知点A在双曲线y=$\frac{9}{x}$上，AB⊥x轴于点B，连接OA交双曲线y=$\frac{k}{x}$于点C，若$\frac{OC}{CA}$=$\frac{1}{2}$，则k的值为1．
13．已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA．
（1）求证：如图（1），对角线AC、BD交于点O，M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM⊥MD．
求证：四边形ABCD是矩形．
（2）如图（2），已知点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG=60°，现沿直线GE将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，不添加任何线段，请写出图中与∠BEG相等的所有的角．
3．m是方程x2+x-1=0的根，则式子2m2+2m+2015的值为（　　）
A．2013B．2016C．2017D．2018
10．无锡阳山，风景如画，粉红的桃花，洁白的梨花，金灿灿的油菜花，引得众多游客流连忘返，据统计今年清明小长假前往阳山踏青赏花游客超过130000人次，把130000用科学记数法表示为1.3×105．
7．点A（x，y）在第二象限，则点B（-x，-y）在第四象限．
18．如图1，已知点P是线段AB上一动点（不与A，B重合），AB=10，在线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，连结AD和BC，它们相交于点Q，AD与PC交于点M．
（1）求证：△APD≌△CPB，△ACQ∽△BCA；
（2）若△APC和△BPD不是等边三角形，如图2，只满足∠APC=∠BPD，PA=kPC，PD=kPB（k＞0，k为实数），E是AB中点，F是AC中点，G是BD中点，连结EF，EG，求$\frac{EF}{EG}$的值（用含k的式子表示）；
（3）请直接写出在图1中，经过P，C，D三点的圆的半径的最小值．

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