Question

9．（1）解方程：$\frac{2}{x}-\frac{1}{1+x}$=0．           
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞5}\\{x+1＞4（x-2）}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母，得2（1+x）-x=0，
去括号，得2+2x-x=0，
移项、合并同类项，得x=-2，
经检验，x=-2是原方程的解；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞5①}\\{x+1＞4（x-2）②}\end{array}\right.$，
由①得：2x＞4，
解得：x＞2，
由②得：x+1＞4x-8，
解得：x＜3，
则不等式组的解集为2＜x＜3．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．