题目内容
已知：如图，在?ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G．
（1）求证：AE⊥DF；
（2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长．
（1）证明见解析；（2）．
【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质和平行线的性质推出∠ADC+∠DAB=180°，根据角平分线得到∠ADF+∠DAE=（∠ADC+∠DAB）=90°，即可求出结论；
（2）过点D作DH∥AE，交BC的延长线于点H，得到平行四边形AEHD，求出DH=AE=4，EH=AD=10，根据平行四边形的性质和平行线的性质推出DC=FC，AB=EB，求出BF、F...
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如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
A. m+n＜0 B. 
m＜
n C. |m|
|n|＞0 D. 2+m＜2+n
D
【解析】试题分析：根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一作出判断：
由M、N两点在数轴上的位置可知：-1＜M＜0，N＞2，
∵-1＜M＜0，N＞2，∴M+N＞0，故A错误.
∵M＜N，∴-M＞-N，故B错误.
∵-1＜M＜0，N＞2，∴|m|-|n|＜0，故C错误．
∵M＜N，∴2+m＜2+n，故D正确.
故选D． 计算： 
________．
【解析】试题分析：原式＝
＝．
故答案为： ． 如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
（1）证明见解析；（2）CD的长为．
【解析】（1）证明：如右图1，
，
又，
（2）由有： ， ，
，故 如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
A
【解析】分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．
解答：【解析】
设CN=xcm，则DN=（8-x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8-x）cm，
而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8-x）2=16+x... 如图，平行四边形ABCD中，AC=4cm，BC=5cm，CD=3cm，则?ABCD的面积__．
12cm2
【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3cm，
∵AC=4cm，BC=5cm，
∴AC2+AB2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=×3×4=6cm2，
∴则ABCD的面积=2×6=12cm2. 掷一枚质地均匀的骰子，看落地后朝上的面的点数.
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）掷出的点数为1与掷出的点数为2的频率相同吗？掷出的点数为1与掷出的点数为3的频率相同吗？
（3）每种结果出现的频率相同吗？
（1）可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6；（2）掷出的点数为1与掷出的点数为2的频率相同；掷出的点数为1与掷出的点数为3的频率相同；（3）每种结果出现的频率相同
【解析】试题分析: 掷一个质地均匀的骰子，有6种等可能的结果，每个数字的频率都稳定在 ，所以每种结果出现的可能性都相同.
（1）【解析】
掷一枚质地均匀的骰子，由于有六个面，所以落地后，可能出现朝上的面的点数是... 下列事件发生的可能性为0的是（ ）
A. 掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B. 小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C. 今天是星期天，昨天必定是星期六
D. 小明步行的速度是每小时40千米
D
【解析】对于A，掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上，可能性为；
对于B，小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟是可能是，比如去学校时下坡，则回家时上坡，当然回家比去学校用时多；
对于C，今天是星期天，昨天必定是星期六这是一个必然发生的事件，可能性为1；
对于D，小明步行的速度是每小时40千米，是不存在的.一般人步行的速度为3－5公里每小时，所以D发生... 判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形； ___________
错
【解析】两个会重合的图形不一定是中心对称图形，因为还要看是否存在对称中心.
故答案：错.