Question

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）请你在4×4方格图中画出，连接四个点组成面积为8的正方形；
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,图形的剪拼

专题：

分析：（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．
（2）四个点组成面积为8的正方形；可求出边长为2

2

，画图即可．
（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画图．

解答：解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为

5

，
如图（1）


（2）如图2，


（3）能，如图（3）

拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为

10

．

点评：本题考查了剪纸问题，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．