Question

4．解分式方程：
（1）$\frac{2x+1}{x-3}$=1+$\frac{2}{3-x}$
（2）$\frac{1}{x+2}$-$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$=$\frac{2}{x-2}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2x+1=x-3-2，
移项合并得：x=-6，
经检验x=-6是分式方程的解；
（2）去分母得：x-2-2x=2x+4，
移项合并得：3x=-6，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．