Question

16．将下列每组分式进行通分：
（1）$\frac{3}{2{x}^{2}y}$和$\frac{1}{3x{y}^{2}}$；
（2）$\frac{2}{{x}^{2}-x}$和$\frac{1}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂．
（2）先对分母进行因式分解，然后通分．

解答 解：（1）2x²y与3xy²的最小公倍数是6x²y²，所以将$\frac{3}{2{x}^{2}y}$和$\frac{1}{3x{y}^{2}}$通分得到：$\frac{9y}{6{x}^{2}{y}^{2}}$和$\frac{2x}{6{x}^{2}{y}^{2}}$；

（2）x²-x=x（x-1），x²+x=x（x+1），则它们的最小公倍数是x（x+1）（x-1），所以将$\frac{2}{{x}^{2}-x}$和$\frac{1}{{x}^{2}+x}$通分得到：$\frac{2（x+1）}{x（x+1）（x-1）}$和$\frac{x-1}{x（x+1）（x-1）}$．

点评 本题考查了通分．解答此题的关键是熟知找公分母的方法：
（1）系数取各系数的最小公倍数；
（2）凡出现的因式都要取；
（3）相同因式的次数取最高次幂．