Question

【题目】如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于两点，连接．②分别以点为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接．③连接交于点．下列结论中错误的是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用基本作图可知，OE为∠AOB的平分线，又OC=OD，OE=OE，可得出△OCE≌△ODE，从而可得出，；根据等腰三角形的性质可得出；根据已知条件不能判断．

解：由作图步骤可得：OE是∠AOB的角平分线，
又OC=OD，OE=OE，

∴△OCE≌△ODE（SAS），

∴∠CEO=∠DEO，，故A，D正确；

∵OC=OD，∠COM=∠DOM，∴CM=MD，故B正确；

但不能得出∠OCD=∠ECD，
故选：C．