Question

1．约分：
（1）$\frac{2a（a-1）}{8a{b}^{2}（1-a）}$；          
（2）$\frac{{a}^{2}-4ab+4{b}^{2}}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$；       
（3）$\frac{2}{4-9{m}^{2}}$•$\frac{3}{9{m}^{2}-12m+4}$．

Answer 1

分析 （1）把分子与分母进行约分即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可；
（3）先把分母进行因式分解，然后通分，即可得出答案．

解答 解：（1）$\frac{2a（a-1）}{8a{b}^{2}（1-a）}$=-$\frac{1}{4{b}^{2}}$；          
（2）$\frac{{a}^{2}-4ab+4{b}^{2}}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$=$\frac{（a-2b）^{2}}{（a+2b）（a-2b）}$=$\frac{a-2b}{a+2b}$；
（3）$\frac{2}{4-9{m}^{2}}$•$\frac{3}{9{m}^{2}-12m+4}$=$\frac{2}{（2+3m）（2-3m）}$•$\frac{3}{（2-3m）^{2}}$=$\frac{6}{（2+3m）（2-3m）^{3}}$．

点评 此题考查了约分与通分，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，注意先把分母因式分解，再进行约分和通分．