题目内容
3．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，使顶点B的对应点B′落在直角边AC的中点上，求CE的长．
分析 设CE=x，则BE=8-x；在Rt△B'CE中，根据勾股定理列出关于x的方程，解方程即可解决问题．
解答 解：∵点B′落在AC的中点，
∴CB′=$\frac{1}{2}$AC=3，
设CE=x，则BE=8-x，
由折叠得：B'E=BE=8-x，
在Rt△B'CE中，由勾股定理得x2+32=（8-x）2
解得：x=$\frac{55}{16}$，
即CE的长为：$\frac{55}{16}$．
点评 该题主要考查了翻折变换的性质及其应用，解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，找出图形中隐含的等量关系，借助勾股定理列方程进行解答．
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如图所示的方格纸中，每一个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点三角形ABC．
如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
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