Question

11．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度数．

Answer 1

分析 （1）根据∠EOF和∠MON都为90°进行计算；
（2）利用同角的余角相等可以得结论；
（3）将∠EON拆开各角的和，再重新相加即可．

解答 解：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=110°，
∴∠FON=20°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOF=70°，
（2）∠EOM=∠FON，
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON，
（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．

点评 本题考查了余角的定义和性质，明确同角的余角相等，注意角的和与差之间的关系．