Question

12．计算：
（1）（$\sqrt{3}$-π）⁰-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）²⁰¹⁷
（2）$\frac{8}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先利用零指数幂的意义和二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=1-（$\sqrt{\frac{20}{5}}$-$\sqrt{\frac{15}{5}}$）-1
=1-（2-$\sqrt{3}$）-1
=1-2+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$-2；
（2）原式=4$\sqrt{2}$-（$\sqrt{12×6}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$）
=4$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．