题目内容
用15个
字形纸片和1个
字纸片，能否盖满1个8×8方格棋盘．考点：数的整除性
专题：
分析：如将棋盘里黑白相间涂色，8×8棋盘64个方格有32个白格，32个红格，相邻两个方格不同色．一个田字形盖住2个白格，一个T字形盖住3个或1个白格．故1个田字和15个T字盖住的白格数是一个奇数，但棋盘上的白格数是一个偶数．因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘．
解答：
解：将棋盘里黑白相间涂色，
则一个田字形盖住2个白格，一个T字形盖住3个或1个白格．
故1个田字和15个T字盖住的白格数是偶数+奇数=奇数，
但棋盘上的白格数是一个偶数．
因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘．
解：将棋盘里黑白相间涂色，则一个田字形盖住2个白格，一个T字形盖住3个或1个白格．
故1个田字和15个T字盖住的白格数是偶数+奇数=奇数，
但棋盘上的白格数是一个偶数．
因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘．
点评：此题考查了数的整除性，此类以图形出现的奇偶性问题采用染色法解决比较直观．
练习册系列答案
相关题目
某广场地面铺满了边长为36的正六边形地砖，先向上抛半径为6
的圆碟，圆碟落地后与地面不相交的概率为（ ）
| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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如图，矩形OABC边OA长为1，边AB长为2，OC在数轴上，且点O与原点重合．以O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于点D，则点D表示的实数是（ ）
如图，在△ABC中，过AB边上的一点M作MN∥BC交AC于点N，使得△ANM的面积与梯形MNCB的面积之比为4：5，连接BN，MC交于点G，己知△BGC的面积为1，则△ABC的面积等于（ ）| A、3 | ||
| B、4 | ||
| C、5 | ||
D、
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设a=
-1，则代数式a2+2a-10的值为（ ）
| 7 |
| A、-3 | ||
| B、-4 | ||
C、-4
| ||
D、-4
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