Question

如图，矩形OABC边OA长为1，边AB长为2，OC在数轴上，且点O与原点重合．以O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于点D，则点D表示的实数是（　　）

• A、-

  5

• B、-

  3

• C、

  5

• D、

  3

Answer 1

考点：勾股定理,实数与数轴,矩形的性质

专题：计算题

分析：由矩形OABC，得到三角形ABO为直角三角形，由AB与OA的长，利用勾股定理求出OB的长，再由OD=OB，得出OD的长，又D在原点左侧，即可得出点D表示的实数．

解答：解：∵四边形OABC为矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△AOB中，OA=1，AB=2，
根据勾股定理得：OB=

AB2+OA2

=

5

，
又∵OD=OB，
∴OD=

5

，又D在原点O左侧，
则D表示的实数是-

5

．
故选A

点评：此题考查了勾股定理，实数与数轴，以及矩形的性质，灵活运用勾股定理是解本题的关键．