题目内容
【题目】一艘轮船自西向东航行，在
处测得北偏东
方向有一座小岛
，继续向东航行
海里到达
处，测得小岛此时在轮船的北偏东
方向上，而小岛方圆
海里的范围内有暗礁，轮船继续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由．（参考数据：
，
，
，
）
【答案】轮船继续向东航行无触礁的危险，理由见解析.
【解析】
首先过点C作CD⊥AB于点D，由题意得：AB=22海里，∠CAB=21.3°，∠CBD=63.5°，然后在Rt△CBD中，tan∠CBD=
，可得BD=
CD，又由在Rt△ACD中，tan∠CAB=
，可得
，继而求得CD的长，则可知轮船继续向东航行有无触礁的危险．
轮船继续向东航行无触礁的危险．
理由：过点
作
于点
，
由题意得：
，
，
，
在
中，
，
即
，
∴
，
在
中，
，
即
，
解得：
，
∴轮船继续向东航行无触礁的危险．
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