Question

如果x²-px+q=0能分解成（x+1）（x+4）的形式，则方程x²-px+q=0的两根为（　　）

• A、x₁=-1，x₂=-4
• B、x₁=-1，x₂=4
• C、x₁=1，x₂=4
• D、x₁=1，x₂=-4

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，确定出p与q的值，即可求出方程的解．

解答：解：根据题意得：x²-px+q=（x+1）（x-4）=x²-3x-4，即p=3，q=-4，
方程为x²-3x-4=0，即（x+1）（x-4）=0，
解得：x₁=-1，x₂=4，
故选B

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．