Question

5．如图，点P在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（　　）

• A． 6
• B． 12
• C． -6
• D． -12

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义得到S_△POD=$\frac{1}{2}$|k|=6，然后根据k＜0去绝对值得到k的值．

解答 解：∵PD⊥x轴，
∴S_△POD=$\frac{1}{2}$|k|=6，
∴|k|=12，
∵图象位于二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-12．
故选：D．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义，解题的关键是明确从反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．