Question

14．某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件．
（1）求出W（元）与m（件）之间的函数关系式；
（2）若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值．

Answer 1

分析 （1）根据总费用=A、B两种奖品费用的和，即可解决问题．
（2）列出不等式组，解不等式组即可．

解答 解：（1）由题意W=10m+15（100-m）=-5m+1500．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{-5m+1500≤1150\\;}\\{m≤3（100-m）}\end{array}\right.$解得70≤m≤75，
∵W=-5m+1500，
k=-5＜0，W随m的增大而减小，
∴当m=75时，W最小值=1500-5×75=1125（元）．

点评 本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会构建一次函数，利用一次函数的性质解决问题，属于中考常考题型．