题目内容
5．先化简，再求值：$\frac{2x+4}{x-2}$÷（x+2）-$\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}$，其中x=6．分析 首先将分式的分子与分母进行分解因式进而化简，再将x的值代入求出答案．
解答 解：$\frac{2x+4}{x-2}$÷（x+2）-$\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}$
=$\frac{2（x+2）}{x-2}$×$\frac{1}{x+2}$-$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{2}{x-2}$-$\frac{x+2}{x-2}$
=$\frac{-x}{x-2}$，
将x=6代入上式可得：原式=$\frac{-6}{6-2}$=-$\frac{3}{2}$．
点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．
练习册系列答案
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17．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜3（x-3）}\\{\frac{x+2}{2}＞x+a}\end{array}\right.$ 有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
| A． | -6≤a≤-$\frac{11}{2}$ | B． | -6＜a≤-$\frac{11}{2}$ | C． | -6＜a＜-$\frac{11}{2}$ | D． | -6≤a＜-$\frac{11}{2}$ |