Question

在图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个正方形？如果能，请说出放在什么位置．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：（1）根据三个顶点的坐标发现：（5，6）在另外两个顶点所连线段的垂直平分线上，则是等腰三角形．又发现该中线等于斜边的一半，则是直角三角形．所以这个三角形是等腰直角三角形；
（2）根据正方形的性质可得，这样的点有一个，即（5，2）．

解答：解：（1）∵3枚棋子的坐标分别是（3，4），（7，4），（5，6），
（5，6）在另外两个顶点所连线段的垂直平分线上
∴为等腰三角形
又∵该中线等于斜边的一半
所以这个三角形是等腰直角三角形，

（2）根据正方形的性质可得，
这样的点有一个是（5，2）．

点评：此题考查了坐标与图形性质；熟悉等腰三角形的判定和直角三角形的判定方法；若已知三个点，确定第四个点能够构成正方形，则第四个点的位置应有1个．