Question

已知某几何体中的一条边长为

6

，在该几何体的正视图和侧视图中，这条边的投影分别是

5

和

3

的线段，则在该几何体的俯视图中，这条边的投影长是

 

．

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：

分析：本题可以看做长方体的体对角线长是

6

，两个面上的对角线分别是

5

和

3

，要求的俯视图的长相当于第三个面上的对角线，根据勾股定理做出结果．

解答：解：由题意知本题是一个简单的三视图问题，
实际上本题可以看做长方体的体对角线长是

6

，
两个面上的对角线分别是

5

和

3

，
要求的俯视图的长相当于第三个面上的对角线，设长度为x，
∴（

5

）²+（

3

）²+x²=2×（

6

）²，
∴x=2，
故答案为2．

点评：本题考查简单的空间图形的三视图，本题解题的关键是构造出符合题意的图形，利用实际图形解出长度，本题是一个基础题．