Question

9．如图，点A、B在反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，延长线段AB交x轴于点E，若OC=CD=DE，则△AOE的面积为6．

Answer 1

分析 根据反比例函数k的几何意义求出△AOC的面积，然后根据△AOC和△ACE是等高三角形，面积之比等于底边之比可求出△ACE的面积，继而可得出△AOE的度数．

解答 解：由题意得，S_△AOC=$\frac{|k|}{2}$=2，
∵△AOC和△ACE是等高三角形，
∴S_△AOC：S_△ACE=OC：CE=1：2，
∴S_△ACE=4，
故S_△AOE=S_△AOC+S_△ACE=6．
故答案为6．

点评 本题考查了反比例函数k的几何意义及等高三角形的性质，解答本题注意掌握等高三角形的面积之比等于底边之比，难度一般．