Question

1．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（　　）
①小亮骑自行车的平均速度是12km/h
②妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家
③妈妈在距家12km处追上小亮
④9：30妈妈追上小亮．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由图象可知，小亮骑完全程用了2小时，而妈妈用了1小时，二人的行程都是24千米可根据公式s=tv进行计算平均速度；两个图象的交点表示二人在同一时刻到达相同的位置，由图象可知9：00二人相遇，由此可分析其行程．

解答 解：①∵小亮到姥姥家用时10-8=2（小时），行程24千米，
∴v=$\frac{24}{2}$=12km/h
             故：①正确．
      ②∵妈妈9：30到家，而小亮10：00到家，
∴妈妈比小亮提前半小时达到姥姥家，
           故：②正确．
     ③∵二人在9：00相遇，此时小亮已骑车1小时而妈妈距出发0.5小时，
∴妈妈的行程=$\frac{24}{1}$×0.5=12（千米），小亮的行程=$\frac{12}{1}$=12（千米）
∴妈妈在距家12km处追上小亮
         故：③正确．
      ④∵图象中交点表示二人相遇，此时对应的时间t=9
∴应该是9：00妈妈追上小亮的，
          即：④错误．
故：选A

点评 本题考查了函数图象的意义、性质；认真读图、分析变量t、s的意义及取值是解题的关键