Question

【题目】如图是由三个边长分别为6、10、x的正方形组成的图形，若线段AB将它们分成面积相等的两部分，则x的值是_____．

Answer 1

【答案】4或6

【解析】

延长AE，BG交于点C，延长AN，BH交于点D，可得四边形ADBC是矩形，依据△ABD与△ABC面积相等，线段AB将三个正方形分成面积相等的两部分，即可得到四边形CEFG与四边形DHMN的面积相等，进而得到x的值．

如图所示，延长AE，BG交于点C，延长AN，BH交于点D，则四边形ADBC是矩形，

∴△ABD与△ABC面积相等，

又∵线段AB将三个正方形分成面积相等的两部分，

∴四边形CEFG与四边形DHMN的面积相等，

∴6×（10﹣6）＝x（10﹣x），

解得x＝4或6，

故答案为：4或6．