Question

2．已知弦AB与CD交于点E，弧$\widehat{BC}$的度数比弧$\widehat{AD}$的度数大20°，若∠CEB=m°，则∠CAB=$\frac{m+10}{2}$（用关于m的代数式表示）．

Answer 1

分析 由弧BC与AD的度数之差为20°，根据圆周角定理，可得∠CAB-∠C=$\frac{1}{2}$×20°=10°，又由∠CEB=60°，可得∠CAB+∠C=60°，继而求得答案．

解答 解：∵弧BC与AD的度数之差为20°，
∴∠CAB-∠C=$\frac{1}{2}$×20°=10°，
∵∠CEB=∠CAB+∠C=m°，
∴∠CAB=$\frac{m+10}{2}$．
故答案为：$\frac{m+10}{2}$．

点评 此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．