题目内容
10．抛物线与x轴的交点为（-1，0）、（3，0），且过点（1，4），并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．分析 利用两点式求出已知抛物线的解析式．因为关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数，由此可直接写出所求抛物线的解析式．
解答 解：设已知抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3）
∵该抛物线经过点（1，4），
∴4=（1+1）•（4-3）a
∴a=2
即已知抛物线的解析式为：y=2x2-4x-6
∴该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式：y=-2x2+4x+6
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与几何变换问题，解题的关键是掌握关于x轴对称的两条抛物线的图象及其解析式的特点．
练习册系列答案
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| A． | n≥-1 | B． | n≤-1 | C． | n≥-$\frac{5}{4}$ | D． | n≤-$\frac{5}{4}$ |
如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．