Question

12．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…，猜想：第20个等式应为9×19+20=191．

Answer 1

分析 设第n个等式为a_n（n为正整数），根据给定的部分a_n的值，找出规律“a_n=9（n-1）+n”，再代入n=20即可得出结论．

解答 解：设第n个等式为a_n（n为正整数），
观察，发现：a₁=9×0+1=1，a₂=9×1+2=11，a₃=9×2+3=21，a₄=9×3+4=31，a₅=9×4+5=41，…，
∴a_n=9（n-1）+n，
当n=20时，a₂₀=9×（20-1）+20=9×19+20=191．
故答案为：9×19+20=191．

点评 本题考查了规律型中的数字的变化类，根据数据的变化找出变化规律“a_n=9（n-1）+n”是解题的关键．