题目内容
9．某校八年级学生小明、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小明：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
[利润=（销售价-进价）×销售量]
（1）请你根据以上对话信息，求出y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
分析 （1）先判断y是x的一次函数．利用待定系数法求解析式，设y=kx+b，把x=10，y=300；x=11，y=250代入即可得到y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）根据每天获取的利润=每千克的利润×每天的销售量得到W=（x-8）y=（x-8）（-50x+800），然后配成顶点式得y=-50（x-12）2+800，最后根据二次函数的最值问题进行回答即可
解答 解：（1）由题意知，设一次函数y=kx+b过点（10，300），（11，250）…（1分）
则$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=300}\\{11k+b=250}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=800}\end{array}\right.$，
∴y=-50x+800．
（2）w=（x-8）（-50x+800）
=-50（x-12）2+800．
∵a=-50＜0，
∴当x=12时，W的最大值为800，
即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．
点评 本题考查了二次函数的应用：先得到二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k，当a＜0，x=h时，y有最大值k；当a＜0，x=h时，y有最小值k．也考查了利用待定系数法求函数的解析式．
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14．
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