Question

解方程
（1）x²-4x=0
（2）2x²+4x+1=0（配方法）
（3）（1-2x）²-x²=0
（4）（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）利用因式分解法即可求解；
（2）首先移项，然后二次项系数化为1，配方，利用直接开平方法即可求解；
（3）利用因式分解法即可求解；
（4）首先化成一般形式，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（1）原式即x（x-4）=0，
则x=0或x-4=0，
解得：x₁=0，x₂=4；
（2）移项，得：2x²+4x=-1，
二次项系数化为1得：x²+2x=-

1

2

，
配方，得：x²+2x+1=

1

2

，
即（x+1）²=

1

2

，
则x+1=±

2

2

，
解得：x₁=-1+

2

2

，x₂=-1-

2

2

；
（3）分解因式，得：（1-2x+x）（1-2x-x）=0，
即（1-x）（1-3x）=0，
则1-x=0或1-3x=0，
解得：x₁=1，x₂=

1

3

；
（4）原式即：x²+9x+20=0，
即（x+4）（x+5）=0，
则x+4=0或x+5=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．