题目内容

19．计算：
（1）a（a-b）+ab                            
（2）2（a2-3）-（2a2-1）

分析 （1）直接去括号，再合并同类项；
（2）去括号，再合并同类项．

解答 解：（1）a（a-b）+ab，
=a2-ab+ab，
=a2；                   
（2）2（a2-3）-（2a2-1），
=2a2-6-2a2+1，
=-5．

点评 本题考查了单项式乘以多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．

练习册系列答案
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1．对于单项式-$\frac{3π{a}^{3}{b}^{2}}{4}$，下列结论正确的是（　　）
A．它的系数是$\frac{3}{4}$，次数是5B．它的系数是$\frac{3}{4}$，次数是5
C．它的系数是-$\frac{3}{4}$，次数是6D．它的系数是-$\frac{3}{4}$π，次数是5
10．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例 1：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例 2：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，…
（1）填空：$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=10-3$\sqrt{11}$； $\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=10-3$\sqrt{11}$．
（2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）.$\frac{1}{{\sqrt{1}+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{9999}+\sqrt{10000}}}$．
7．计算 （m2）3•m4=m10．
14．下列说法正确的是（　　）
A．单项式-$\frac{3xy}{5}$的系数是-3B．单项式-$\frac{3xy}{5}$的次数是2
C．单项式a的次数是0D．单项式a的系数是0
4．当k=3时，代数式x2-（k-3）xy-8不含xy项．
11．若ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x的一次项，也不含x的三次项，求a，b的值．
8．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，则分式$\frac{2x-3xy+2y}{x+2xy+y}$的值为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．9C．1D．不能确定
9．计算$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$的结果是（　　）
A．x-1B．1-xC．1D．-1

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