题目内容
如图，在四边形ABCD中，E，F，M，N分别为AB，CD，BD，AC的中点，求证：四边形EMFN为平行四边形．
考点：中点四边形
专题：证明题
分析：根据三角形的中位线定理，可证明EMFN的对边平行，从而可证明四边形EMFN是平行四边形．
解答：证明：四边形EMFN是平行四边形．理由如下：
∵点E、N分别是线段AB、AC的中点，
∴EN∥BC，
同理 MF∥BC，NF∥AD，EM∥AD，
∴NE∥MF，NF∥EM，
∴四边形EMFN是平行四边形．
∵点E、N分别是线段AB、AC的中点，
∴EN∥BC，
同理 MF∥BC，NF∥AD，EM∥AD，
∴NE∥MF，NF∥EM，
∴四边形EMFN是平行四边形．
点评：本题考查三角形的中位线定理以及平行四边形的判定定理． 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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