Question

由半圆和直角三角形组成的图形如图，阴影Ⅰ与阴影Ⅱ这两部分，哪一个面积较大？大多少？

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：先用r表示出两个阴影部分的面积，再比较出其大小即可．

解答：解：∵S_I=S_半圆-S_空白=

1

2

π•r²-S_空白，
S_II=S_△ABC-S_空白=

1

2

r•2r-S_空白=r²-S_空白，
∴S_I-S_II=

1

2

π•r²-S_空白-r²+S_空白=（

1

2

π-1）r²＞0，
∴阴影Ⅰ大于阴影Ⅱ，大（

1

2

π-1）r²．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．