Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°得△AB′D′．那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,旋转的性质

专题：

分析：先根据直角三角形的性质求出AD的长，再由扇形的面积公式即可得出结论．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D是BC的中点，
∴AD=

1

2

BC=3，
∴S_扇形ADD′=

90π×32

360

=

9π

4

．
故答案为：

9π

4

．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．