Question

17．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）
（2）$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{32}}{3}$÷$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式、根据平方差公式去括号，再合并同类二次根式可得；
（2）先化简，再计算乘除法可得．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+3-1
=$\sqrt{2}$+2；

（2）原式=2$\sqrt{3}$×$\frac{4\sqrt{2}}{3}$×$\frac{3}{\sqrt{3}}$
=8$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质化简各二次根式是解题的关键．