Question

5．计算：
（1）-1²⁰¹⁵-（π-3.14）⁰+|-2|；     
（2）（-a）²•（a²）²÷a³
（3）3x（x-y）-（2x-y）（x+y）
（4）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中$x=-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1-1+2=0；
（2）原式=a²•a⁴÷a³═a³；
（3）原式=3x²-3xy-2x²-xy+y²=x²-4xy+y²；
（4）原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1=9x-5，
当x=-$\frac{1}{3}$时，原式=-3-5=-8．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．