Question

已知正多边形的一个外角为90°，则它的边长、边心距、半径之比为（　　）

• A、6：

  3

  ：2

  3

• B、2：1：

  2

• C、2：2：

  3

• D、1：1：

  3

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：利用多边形的外角和是360度，判断该多边形的形状，就可得出边长、边心距、半径之比．

解答：解：过点O作OC⊥AB于点C，连接OA，
多边形的外角和是360度，正多边形的一个外角为90°，
因而正边形的边数是360÷90=4，因而这个多边形是正方形，
设AB=2a，则AC=a，∠AOC=45°，
∴OC=a，故AO=

2

a，
则它的边长、边心距、半径之比为：2a：a：

2

a=2：1：

2

．
故选：B．

点评：此题主要考查了正多边形和圆，根据多边形的外角和定理求多边形的边数是解决本题的关键．